Большая книга числа пи: Такое знаменитое и такое загадочное число - Анита Леманн - Страница 3
3
Персидский астроном Джамшид аль-Каши (1380–1429) использовал многоугольник с — погоди-погоди — 805 миллионами сторон! Без компьютера! Так он вычислил пи с точностью 14 знаков после запятой.
А как же Северная и Южная Америка, спросите вы? Как насчёт майя, удивительной цивилизации, чьи астрономы НЕВЕРОЯТНО точно предсказывали движение звёзд?
Увы, мы никогда не узнаем, как майя рассчитывали число пи, потому что в XVI веке испанцы завоевали их территорию и сожгли все книги, в которых содержались знания целого народа. Почти все майя погибли, и практически все знания этой цивилизации о математике, астрономии, культуре и религии утрачены…
Так что мы никогда не узнаем, что думали майя о числе пи. Ужасно жаль.
ЧИСЛО ПИ В БИБЛИИ!
После Архимеда в Европе с числом пи веками ничего не происходило. Отчасти всё дело в БИБЛИИ, священной книге для христиан, которая упоминает число пи.
Раньше люди верили, что всё написанное в Библии на 100% верно, НО…
Это очень усложняло жизнь математикам! Они могли доказать, что пи не равно 3, но сказать ничего не могли. Ведь если бы они стали всем об этом рассказывать, у них могли бы быть БОЛЬШИЕ НЕПРИЯТНОСТИ!
К счастью, когда в Германии родился Людольф ван Цейлен (1540–1610), уже можно было смело говорить, что в Библии не всё правда.
Людольф любил фехтование, математику… и число пи. Он либо занимался фехтованием, либо вычислял знаки после запятой в числе пи.
Угадай, сколько сторон было у многоугольника Людольфа?
Так Людольф вычислил число пи с точностью до 34 знаков после запятой!
Людольф так сильно любил число пи, что оно даже выбито на его надгробии.
А в мире математики он так знаменит, что в Германии некоторые до сих пор называют число пи «Людольфовым числом».
КОПАЕМ ГЛУБЖЕ: XV–XVIII ВЕКА
МАДХАВА ИЗ САНГАМАГРАМЫ РАБОТАЕТ С БЕСКОНЕЧНОСТЬЮ
В конце Средневековья математик и астроном Мадхава из селения Сангамаграма (ок. 1350–1425) индийского штата Керала придумал совершенно новый способ расчёта числа пи.
Его идея была в том, чтобы применить БЕСКОНЕЧНОСТЬ.
Раньше люди применяли для подсчёта цифр числа пи метод Архимеда — то есть ГЕОМЕТРИЮ. А Мадхава применил новый инструмент. Называется он МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
Математический анализ — это раздел математики, в котором можно производить вычисления с бесконечно малыми величинами.
Важно: конечно, вполне возможно, что матанализом пользовались и до Мадхавы, просто он первый, о ком достоверно известно.
Он складывал и вычитал дроби и получал всё новые знаки числа пи после запятой, всё ближе подбираясь к его значению — вплоть до бесконечности!
Только посмотри, какая красивая формула:
Это интересно: его формулу иногда называют формулой Мадхавы — Грегори — Лейбница, потому что через 200 лет после Мадхавы её вывели европейские учёные Грегори и Лейбниц!
ЕВРОПА ДОГОНЯЕТ: XVII–XVIII ВЕКА
В XVII веке Европу охватила математическая революция. Вдруг стало модно изучать бесконечные величины, и множество математиков стало разбираться, что же такое пи.
Например, англичанин Джон Уоллис (1616–1703) разработал свою формулу для вычисления пи. Говорят, что это он придумал обозначать бесконечность вот этим КРУТЫМ СИМВОЛОМ:
Швейцарский учёный Леонард Эйлер (1707–1783) был не только математиком, но и астрономом, физиком, географом и инженером.
Формулы, конечно, красивые и сложные, но у них есть один недостаток. Ими очень неудобно пользоваться. И чтобы вычислить всего несколько знаков после запятой, уходит уйма времени.
Но, к счастью для всего мира, появился Джон Мэчин.
ТА-ДА!
Джон Мэчин (ок. 1686–1751) — английский астроном. Он ВПЕРВЫЕ в истории (по крайней мере, мы так думаем!) вывел быструю формулу числа пи. С её помощью он получил первые 100 знаков после запятой.
Что такое арктангенс, объяснить сложно. Так сложно, что для этого понадобилась бы отдельная книга!
ИОГАНН ГЕНРИХ ЛАМБЕРТ ЛИШАЕТ ВСЕХ НАДЕЖДЫ
До 1761 года математики во всём мире ещё надеялись, что пи — это нормальное, РАЦИОНАЛЬНОЕ число.
Будь оно рациональным, всё было бы куда проще!
Но нет.
Пи не собирается облегчать нам жизнь.
Иоганн Генрих родился в бедной семье. В двенадцать лет ему пришлось бросить учёбу и пойти работать в швейную мастерскую своего отца. Но Иоганн ОЧЕНЬ ХОТЕЛ ИЗУЧАТЬ МАТЕМАТИКУ. Он подрабатывал репетитором в богатых семьях. Так ему удалось прочитать много книг!
Помимо всего прочего, он неопровержимо доказал иррациональность числа пи, то есть что оно бесконечное и неповторяющееся. Теперь Иоганн Генрих точно знал, что никто и никогда не вычислит ВСЕ знаки после запятой.
Неизвестно, порадовало ли его это открытие. Очень может быть, что да, ведь найти иррациональное число, конечно,
ГИКИ НА ПИ-КЕ: XIX ВЕК
ИОГАНН ДАЗЕ И ЕГО НЕВЕРОЯТНЫЙ УМ
Иоганн Мартин Захариас Дазе (1824–1861, Гамбург, Германия) обладал невероятным талантом ко всему, что касается цифр. Он мог с одного взгляда определить, сколько книг в целой библиотеке. Без пересчитывания он мог сказать, сколько овец в стаде, и назвать точную сумму всех костяшек в партии в домино.
Европейцы были в восторге от поразительных способностей Иоганна, и в 1844 году он решил употребить свой дар на вычисление как можно большего числа знаков пи после запятой! Причём вычислял он их мысленно, без бумаги и карандаша. Всего за ДВА МЕСЯЦА он вычислил 200 знаков после запятой — новый рекорд!
УИЛЬЯМ ШЕНКС: ЧЕЛОВЕК, КОТОРЫЙ ОШИБСЯ ЛИШЬ ОДНАЖДЫ…
Представь, что ты просто обожаешь число пи и посвящаешь ему бо́льшую часть своей жизни!
Уильям Шенкс (1812–1882, Англия) потратил десятилетия на то, чтобы вычислить как можно больше знаков после запятой. Каждое
- Предыдущая
- 3 / 6
- Следующая