Геометрия для родителей - Джеймс Уэллс - Страница 10

К оглавлению

10
3

R ^ 3 = 27, тогда R = 3

Задача 20. Найти наклон и точки пересечения X и Y для функции 8Y +2X = 24

Решение: Решите уравнение для Y.

8Y +2X — 2X = 24 — 2X

8Y = 24 — 2X

8Y / 8 = (24 — 2X) / 8

Y = 3 — 2X / 8 = 3 — 0,25X

Если коэффициент перед X равен — 0,25, то наклон = — 0,25

Точка пересечение Y = 3

(Y = aX + b, точка пересечение Y = b, в нашем уравнении b = 3)

Чтобы найти пересечение X, решите уравнение для X, когда Y = 0.

0 = 3 — 0,25Х

0 — 3 = 3 — 0,25X — 3

— 3 = — 0,25Х. Умножьте обе стороны на -1

0,25X = 3

Х = 3 / 0,25 = 12

X-пересечение = 12. Рисунок 97.

Рисунок 97.

Задача 21. Найти уравнение для линейной функции с наклоном 4 и точкой пересечения Y= 3.

Ответ: Y = 4X +3.

Y = aX + b, точка пересечения Y = b, в нашем уравнении

b = 3, наклон = a = 4. Рисунок 98.

Рисунок 98.

Задача 22. Есть две линейные функции

Y = 2X +3 и Y = 2X — 3

Какие утверждения верны для этих функций?

а) Их склоны одинаковы.

б) Их склоны не одинаковы

в) Графики для этих функций являются параллельными линиями

г) Оба графика для этих функций пересекаются с исходной точкой.

Ответ:

а) Их наклоны одинаковы и равны 2, потому что коэффициент перед X равен 2 в обоих случаях.

Точка пересечения Y равна 3 для первого уравнения и -3 для второго. Это означает, что оба графика не пересекаются с точкой. (0, 0).

Один график на 3 точки выше, а другой график на 3 точки ниже точки (0, 0).

d) Поскольку наклоны равны, а точки пересечения Y не равны, линии параллельны. Рисунок 99.

Рисунок 99.

Задача 23. Найти уравнение для линейной функции с наклоном 3 и точкой пересечения Y равной -3.

Поскольку наклон равен 3, то коэффициент перед X равен 3, а если точка пересечения Y равна -3, то уравнение:

Y = 3X — 3. Вы можете построить график и проверить ответ. Рисунок 100.

Рисунок 100.

Задача 24. Есть две линейные функции Y = 4X +3 и Y = 2X — 3

Какое утверждение верно для этих функций?

а) Их наклоны одинаковы.

б) Их наклоны не одинаковы.

в) Графики для этих функций являются параллельными линиями

г) Оба графика для этих функций пересекаются с исходной точкой.

Ответ:

Наклон для первого графика равен 4, а для второго 2, и они не равны.

Поскольку наклоны не равны, графики не параллельны.

Точка пересечения Y для обоих графиков не равна 0. Это 3 для первого графика и -3 для второго.

Графики не пересекают исходную точку (0, 0). Рисунок 101.

Рисунок 101.

Задача 25. Есть две линейные функции

Y = -2X +3 и Y = 2X +3

Какое утверждение верно для этих функций?

а) Их склоны одинаковы.

б) Их склоны не одинаковы.

в) Графики для этих функций являются параллельными линиями

г) Оба графика для этих функций пересекаются с исходной точкой.

Ответ

Наклоны не равны, потому что противоположны.

Поскольку наклоны не равны, графики не параллельны.

Оба графика не пересекаются в точке (0, 0). Они пересекаются в точке Х=0, У = 3, потому что b =3. Рисунок 102.

Рисунок 102. График функций Y = — 2X +3 и Y = 2X +3.

ОБ АВТОРЕ

Джеймс Уэллс в настоящее время живет в г. Седона, штата Аризона.

Он окончил City University оf New York по специальности Computer Science.

С тех пор Джеймс работает программистом и веб-разработчиком.

У него более десяти лет опыта преподавания в частной компьютерной школе.

В свободное время Джеймс любит гулять с двумя своими псами на пешеходных тропах Седоны.

Вы можете связаться с Джеймсом по электронной почте [email protected]

Джеймс рекомендует книги своего друга Сергея Скудаева на litres.ru

PHP Programming for Beginners

Programming Concepts. How to use PHP

with MySQL and Oracle databases (MySqli, PDO)

https://www.litres.ru/sergey-d-skudaev/php-programming-for-beginners-key-programming-concepts-ho/

The Easiest Way to Understand Chemistry

https://www.litres.ru/sergey-d-skudaev/the-easiest-way-to-understand-chemistry-chemistry-concept/

The Easiest Way to Understand Algebra

https://www.litres.ru/sergey-skudaev-15429/the-easiest-way-to-understand-algebra-algebra-equatio/

Просто хочется

В книге собраны лучшие стихи автора, написанные в течение 40 лет

https://www.litres.ru/sergey-skudaev/prosto-hochetsya

Книги Сергея Скудаева на Amazon.com

C++ Programming by Example

Key computer programming concepts for

beginners

http://www.amazon.com/dp/B00EUSMTUW

Learn SQL By Examples

Examples of SQL Queries and Stored

Procedures for MySQL and Oracle Databases

http://www.amazon.com/dp/B009PD6A2U

Visual Basic 6.0 Programming by Examples

Бесплатная ккнига

http://www.amazon.com/dp/B00JNSNL8S

10